教育小程序系统的功能需求主要包括以下几个方面：

1. 基础功能

2. 用户管理：包括注册、登录、个人信息修改等功能，支持多种登录方式，如手机号、邮箱、第三方账号等，以便用户快速进入系统。同时，要确保用户信息的安全存储和传输。

3. 课程展示与搜索：清晰展示各类课程的详细信息，如课程名称、简介、讲师介绍、课程大纲、学习目标等，并提供关键词搜索、分类筛选等功能，方便用户快速找到所需课程。

4. 在线学习：支持视频播放、音频播放、图文阅读等多种学习形式，具备暂停、快进、后退、标记等基本播放控制功能，方便用户随时开始和继续学习。

5. 教学互动功能

6. 作业布置与批改：教师可以通过小程序布置作业，设置作业截止日期、要求等信息，学生完成后可在线提交作业，教师则能进行在线批改，并给出评语和成绩。

7. 考试测评：具备在线考试功能，可创建试卷、设置题型、题量、分值、考试时间等参数，支持单选题、多选题、判断题、填空题等多种题型，考试结束后系统自动批改客观题，教师批改主观题后可生成考试成绩和分析报告。

8. 讨论区与答疑：设置课程讨论区或问答板块，学生可以随时提问、发表学习心得和见解，教师和其他学生可以进行回复和讨论，促进师生之间、学生之间的互动交流。

9. 学习管理功能

10. 学习进度跟踪：记录学生的学习轨迹，包括已学习的课程章节、学习时长、完成度等，学生和教师都可以随时查看，以便了解学习情况和调整学习计划。

11. 收藏与笔记：允许用户对喜欢的课程、学习资料等进行收藏，方便日后查找和复习，同时支持用户在学习过程中添加笔记，记录重点内容和个人感悟。

12. 支付与订单管理功能

13. 课程购买与支付：提供安全便捷的支付通道，支持微信支付、支付宝支付等多种常见支付方式，用户可根据自己的需求选择购买单个课程或课程套餐，支付成功后生成相应的订单信息。

14. 订单查询与管理：用户可以查看自己的订单历史，包括订单状态、支付金额、购买的课程等信息，同时支持对未支付订单进行取消、支付等操作，以及对已完成订单进行评价和反馈。

15. 通知提醒功能

16. 课程提醒：在课程开始前通过小程序消息推送、短信等方式提醒学生准时参加学习，避免错过重要课程内容。

17. 作业与考试提醒：提醒学生作业的截止日期和考试的时间安排，帮助学生合理安排学习时间，提高学习效率。

18. 数据分析与统计功能

19. 学生数据分析：为教师提供学生的学习数据报表，如学习时长分布、作业完成情况、考试成绩趋势等，帮助教师了解学生的学习状况和薄弱环节，以便有针对性地进行教学调整和辅导。

20. 课程数据分析：分析课程的受欢迎程度、学习人数变化、用户评价等数据，为教育机构和教师优化课程内容、改进教学方法提供参考依据。

21. 后台管理功能

22. 机构信息管理：教育机构可以管理和更新自身的基本信息，如机构名称、简介、联系方式、师资力量等，同时可以上传机构的相关资质证书和荣誉奖项等，提升机构的可信度和品牌形象。

23. 内容管理：管理员可以对课程内容进行审核、发布、修改和删除等操作，确保课程信息的准确性和有效性，还可以管理学习资料、文章资讯等内容，丰富小程序的学习资源。

24. 用户权限管理：根据不同的角色分配相应的管理权限，如超级管理员、机构管理员、教师、学生等，确保系统的安全性和数据的保密性。

总的来说，教育小程序系统应具备全面而细致的基础功能、教学互动功能、学习管理功能、支付与订单管理功能、通知提醒功能、数据分析与统计功能以及后台管理功能，以满足不同用户群体的需求，提升用户体验和教学质量。