课程预约小程序的功能详细可以从多个维度来阐述，以下是一些核心功能及其详细描述：

功能描述：支持用户通过手机号、微信账号等方式进行注册和登录。

详细描述：用户使用时需注册账号，填写基本信息如姓名、联系方式等。已注册用户可通过账号密码或微信快捷登录。

功能描述：展示平台上可供预约的课程，支持按课程名称、教师、时间等条件进行搜索和筛选。

详细描述：课程列表展示课程的简要信息，如课程名称、简介、教师资质、上课时间等。用户可通过搜索框输入关键词搜索课程，也可使用筛选功能按特定条件查找课程。

功能描述：查看课程的详细信息，并进行预约操作。

详细描述：点击课程列表中的课程进入详情页面，展示课程的全面介绍，包括课程大纲、教学目标、上课方式（线上/线下）、教师介绍、上课时间地点等。用户可选择适合的时间和课程套餐进行预约，并完成支付流程。

功能描述：用户可查看自己的预约记录，包括待上课、已结束的课程。

详细描述：在“我的”或“预约记录”页面中，展示用户的预约列表，包括课程名称、上课时间、地点、预约状态等信息。用户可取消未开始的课程预约，并可能受到一定的退款规则约束。

功能描述：集成多种支付方式，支持在线支付课程费用。

详细描述：支持微信支付、支付宝等主流支付方式。用户在预约课程时选择支付方式完成支付，支付成功后生成订单并通知用户。

功能描述：用户可对已完成的课程进行评价和反馈。

详细描述：在课程结束后，邀请用户对课程质量、教师表现等方面进行评价，并可留下文字评论。用户的评价将作为其他用户选课的参考依据。

功能描述：提供用户个人信息管理、消息通知、设置等功能。

详细描述：在个人中心页面，用户可以查看和编辑自己的个人信息，查看消息通知（如课程提醒、优惠活动等），以及调整小程序的相关设置（如通知开关、字体大小等）。

功能描述：为管理员提供课程管理、用户管理、数据统计等功能。

详细描述：管理员可通过后台系统添加、修改、删除课程信息，管理用户账号，查看预约记录和销售数据等。后台系统应提供直观易用的数据报表，帮助管理员了解平台运营状况。

功能描述：确保用户信息安全和交易安全。

详细描述：采用加密技术保护用户数据传输过程中的安全，设置权限管理确保只有授权人员才能访问敏感信息。同时，制定隐私政策明确告知用户信息收集和使用情况。

以上是课程预约小程序的核心功能及其详细描述。根据具体需求和场景的不同，还可以进一步扩展和优化这些功能。